. x*dx/(x^2-1)=-y*dy/(y^2+1) <=> (1/2)*d(x^2-1)/(x^2-1)=(1/2)*d(y^2+1)/(y^2+1) <=> ln|x^2-1|+C=ln(y^2+1) <=> y^2+1=C1*(x^2-1), где С1=exp(C)
1) х=1: (y^2+1)*dx+0*dy=0 => (y^2+1)*dx=0 => dx=0 => x=C2 (константа). Так как мы подставляли значение 1, х=1 и есть потерянное частное решение. 2) при х=-1 будет то же самое - частное решение в таком случае х=С3, т.е. х=-1. Это второе частное решение, не получаемое из общего решения. Но оно нам не надо по условию. ответ: х=1 (в системе координат XOY это вертикальная прямая).
Вот 1) Ax + By + C = 0 Направляющий вектор этой прямой s={A,B}={2;-3}. Значит, нормальный вектор будет n={3;2} Вектор нормали перпендикулярный к даной прямой. Значит 3x + 2y + c = 0 По условию P(-5;13), откуда х=-5 и у=13. Подставим 3 * (-5) + 2* 13 + C = 0 -15 + 26 + C = 0 C = -11
