Добрый день, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с данным вопросом. Начнем с поиска оптимальной цены, объема производства и прибыли комбината.
1. Найдем оптимальную цену:
Для этого воспользуемся формулой из задачи: q = 20 - 0.2p.
Поскольку прибыль вычисляется как выручка минус издержки производства, то формула прибыли будет выглядеть следующим образом: П = p*q - tc.
Подставим значение q из первой формулы во вторую:
П = p*(20 - 0.2p) - (10*(20 - 0.2p)^2 + 40*(20 - 0.2p) + 10).
Проведя необходимые вычисления и упрощения, получим:
П = -0.04p^2 + 2p - 320.
Чтобы найти оптимальную цену, необходимо найти ее значение, при котором прибыль будет максимальной. Для этого можно воспользоваться методом дифференциального исчисления и найти экстремум функции прибыли. Продифференцируем формулу прибыли по цене и приравняем полученное выражение к нулю:
dП/dp = -0.08p + 2 = 0.
Отсюда можем выразить цену p:
-0.08p + 2 = 0,
-0.08p = -2,
p = -2/(-0.08),
p = 25.
Таким образом, оптимальная цена для комбината "комби-корм" составляет 25 рублей.
Получили, что при оптимальной цене и объеме производства прибыль комбината составляет -2485 тысяч рублей. Это говорит о том, что комбинат понесет убытки в данной ситуации.
2. Если государство запретит продавать обеды дороже 70 рублей, то нужно проверить, возможно ли продолжить производство и какие изменения произойдут с числом обедов и прибылью комбината.
Подставим значение ограничения по цене (p = 70) в первоначальную формулу спроса:
q = 20 - 0.2p,
q = 20 - 0.2*70,
q = 20 - 14,
q = 6.
Таким образом, при ограничении цены в 70 рублей объем продаж снизится до 6 тысяч обедов.
Что касается прибыли комбината, для ее расчета также нужно подставить новые значения цены (p = 70) и объема продаж (q = 6) в формулу прибыли:
П = p*q - tc,
П = 70*6 - (10*6^2 + 40*6 + 10),
П = 420 - (10*36 + 240 + 10),
П = 420 - (360 + 240 + 10),
П = 420 - (610),
П = -190.
Получили, что при ограничении цены до 70 рублей комбинат будет получать убытки в размере 190 тысяч рублей.
3. Чтобы найти цены, при которых производство на комбинате станет убыточным, нужно решить уравнение П = 0, то есть найти значения цены, при которых прибыль будет равна нулю.
Подставляем значение нуля для прибыли в формулу прибыли и решаем полученное уравнение:
0 = -0.04p^2 + 2p - 320.
Решаем это уравнение и получаем два значения цены: p1 = 40 и p2 = 20.
Таким образом, при ценах 20 и 40 рублей производство на комбинате будет убыточным.
4. Если государство желает заставить комбинат продавать максимальное число обедов, то мы должны максимизировать значение объема продаж (q). Для этого подставим максимальное значение q = 20 в первоначальную формулу спроса и найдем соответствующую цену:
q = 20 - 0.2p,
20 = 20 - 0.2p,
0.2p = 0,
p = 0.
Таким образом, чтобы заставить комбинат продавать максимальное число обедов, необходимо установить цену равную нулю.
Надеюсь, мой ответ был обстоятельным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!
Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом.
а) Для начала, давайте разберемся, что такое смешанное число. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, число 2 3/4 - это смешанное число, где 2 - целая часть, а 3/4 - дробная часть.
1. Для первого частного 12:7
Нам нужно разделить 12 на 7. При делении мы получим частное и остаток.
7 не может полностью содержаться в числе 12, поэтому мы представим это в виде смешанного числа.
Начинаем деление 12 на 7:
12 ÷ 7 = 1 (частное) и остаток 5
Записываем это в виде смешанного числа: 1 5/7
2. Для второго частного 249:100
Опять же, нам нужно разделить 249 на 100.
Начинаем деление 249 на 100:
249 ÷ 100 = 2 (частное) и остаток 49
Записываем это в виде смешанного числа: 2 49/100
б) Теперь перейдем к записи дробей в виде смешанных чисел.
1. Для дроби 8/3
При делении 8 на 3 мы получим частное и остаток.
8 ÷ 3 = 2 (частное) и остаток 2
Записываем это в виде смешанного числа: 2 2/3
2. Для дроби 475/13
Опять же, давайте разделим 475 на 13.
475 ÷ 13 = 36 (частное) и остаток 7
Записываем это в виде смешанного числа: 36 7/13
Вот, мы рассмотрели все заданные вопросы по записи чисел в виде смешанных чисел. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать.
