Теперь, выделите в таблице события "хотя бы один раз выпала единица" и "оба раза выпало число больше трех".
1. Событие "хотя бы один раз выпала единица":
- в первом броске кость выпала 1;
- во втором броске кость выпала любым числом, кроме 1;
- в этом случае выполняется восемь вариантов из 36 возможных.
2. Событие "оба раза выпало число больше трех":
- в обоих бросках выпало число больше трех;
- количество вариантов равно пяти: (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (6, 4).
Теперь мы можем сравнить вероятности этих событий. Для этого нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Для события "хотя бы один раз выпала единица":
- благоприятные исходы: 8;
- общее количество исходов: 36.
Поэтому вероятность данного события равна 8/36, или просто 2/9.
Для события "оба раза выпало число больше трех":
- благоприятные исходы: 5;
- общее количество исходов: 36.
Поэтому вероятность данного события равна 5/36.
Таким образом, мы сравнили вероятности этих двух событий и получили, что вероятность события "хотя бы один раз выпала единица" больше, чем вероятность события "оба раза выпало число больше трех".
Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять данный вопрос. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам.
Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться с задачей.
Давайте разберем задачу пошагово:
1. Пусть число, которое задумал Саша, равно х.
2. Саша увеличил это число на его треть. Это означает, что он прибавил к числу х его треть, то есть (1/3) * х. Теперь наше число стало равно х + (1/3) * х.
3. Затем Саша уменьшил полученное число на 20%. 20% числа (х + (1/3) * х) можно выразить как (20/100) * (х + (1/3) * х). Значит, полученное число стало равно (х + (1/3) * х) - (20/100) * (х + (1/3) * х).
4. Согласно условию задачи, это число равно 160. То есть, получаем уравнение: (х + (1/3) * х) - (20/100) * (х + (1/3) * х) = 160.
5. Теперь разрешим уравнение и найдем значение искомого числа х.
(х + (1/3) * х) - (20/100) * (х + (1/3) * х) = 160
1 * х + (1/3) * х - (20/100) * 1 * х - (20/100) * (1/3) * х = 160
(1 + (1/3) - (20/100) - (20/100) * (1/3)) * х = 160
(1 + 1/3 - 20/100 - 20/300) * х = 160
(3/3 + 1/3 - 60/100 - 20/300) * х = 160
(4/3 - 60/100 - 20/300) * х = 160
(4/3 - 3/5 - 1/15) * х = 160
Теперь найдем общий знаменатель для числителей: 3 * 5 * 15 = 225.
(60/45 - 45/75 - 15/225) * х = 160
((4 * 25)/225 - (3 * 15)/225 - 1/15) * х = 160
(100/225 - 45/225 - 1/15) * х = 160
(100 - 45 - 15)/225 * х = 160
40/225 * х = 160
(4 * 10)/(5 * 45) * х = 160
(4/5 * 10/45) * х = 160
2/45 * х = 160
2 * х = 160 * 45 (обе стороны умножаем на 45)
2 * х = 7200
х = 7200/2
х = 3600
Ответ: число, которое задумал Саша, равно 3600.
Надеюсь, мое решение было понятным и полезным для вас, и вы успешно справились с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
