Question

Вряд стоят 2011 чисел. первое число равно 1. известно, что каждое число, кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних. найдите последнее число.

Answer 1

Пусть второе число - х
тогда составим ряд
1, х, х-1, -1, -х, -х+1, 1, х, х-1,
Видим, что у нас лишь 6 уникальных членов ряда, т.е. 1, х, х-1, -1, -х, -х+1
далее идет циклическое повторение.
Получаем 2011/6=335 ост 1, значит в ряду будет 335 полных циклов по 6 чисел и еще первое число из следующего набора. А первое число = 1, значит последняя цифра в этом ряду будет так же 1