Решите подробно - 6 класс._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _раскройте скобки и подобные слагаемые: 1) 10а + (4 - 4а) ; 2) - (4b - 10) + (4 - 5b) ; 3) (c - 5d) - (-d + 5c) ; 4) - (5n + m) + (-4n + 8m) - (2m - 5n) ; _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _раскройте скобки и найдите значение выражения: 1) (14 - 15,8) - (5,8 + 4) ; 2) - (18 + 22,2) + (-12 + 22,2) - (5 - 12) ; _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _найдите корень уравнения: 1) 0,8х + 1 = 1,7х + 0,1 ; 2) 0,2у - 4 = 20 - 0,2у ; 3) 0,2 - z = 0,1 + 0,5 z ; 4) 2/3(дробь)х + 5 = 3 + 7/9(дробь)х ; _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
NK = √(2²+4²-2*2*4*cos60°) = √(4+16-16*(1/2)) = √(20-8) =
= √12 = 2√3.
Отрезок ML равен NK по свойству секущей плоскости параллельных плоскостей (граней призмы).
Аналогично, KL равно MN.
Доказано, что стороны MNKL равны.
Осталось доказать, что диагонали этого четырёхугольника равны, - тогда он будет квадратом.
Диагональ MK = √(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.
Аналогично NL = √(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.
Доказано, что MNKL - квадрат.
2) В сечении призмы плоскостью MNK имеем пятиугольник.
Эту фигуру можно разделить на квадрат MNKL (его площадь S1) и равнобедренный треугольник KPL (S2) :
S1 = (2√3)² = 12 кв.ед.
Для определения площади треугольника надо найти длины сторон.
Точка Р делит сторону СС1 пополам.
КР = PL = √(2²+(√2)²) = √(4+2) = √6.
KL принимаем равным MN = 2√3.
Площадь S2 находим по формуле Герона:
S2 = √p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр треугольника KPL и равен он 4,1815406.
Подставив значения сторон, находим:
S2 = 3.
Отсюда искомая площадь сечения (то есть пятиугольника) равна:
S = S1 + S2 = 12 + 3 = 15 кв.ед.