На рисунке изображен график функции y=f(x),обозначен на промежутку (-5; 7) . пользуясь рисунком найдите множество решений неравенства f(x) больше 0 с решением, !
Уравнение y=|x-2|+5 представляет собой ломаную линию с перегибом в точке (2; 5), расходящуюся влево и вправо под углом 45 градусов к оси х. Парабола х² - 4х + 3 имеет вершину в точке хо = -в / 2а = 4/1*2 = 2. Поэтому она симметрична относительно линии х = 2, проходящую через точку перегиба ломаной. Правая часть её имеет уравнение у = х - 2 + 5 = х + 3, а левая у = 2 - х + 5 = 7 - х.
Поэтому можно высчитать площадь одной половины фигуры (примем правую) и умножить на 2.
Пошаговое объяснение:
f(x)>0 там где график выше оси ОХ
график выше оси ОХ при x∈(-5;3)U(6;7]