Фигура называется симметричной относительно прямой, если каждая точка этой фигуры имеет точку, симметричную ей риносительно данной прямой, которая принадлежит этой фигуре. В таком случае прямая называется осью симметрии. Если перегнуть фигуру по оси симметрии, иее части совпадут между собой, то данная фигура симметрична относительно данной оси симметрии. См. Чертеж во вложении: Чтобы построить восьмиугольник, симметричный относительно прямой, нужно отметить произвольную точку 1 и опустить из нее перпендикуляр к прямой, обозначить получившийся отрезок |1A|, затем продолжить отрезок до точки 8, так что отрезок |A8|=|1A|. Продожаем строить подобным образом отрезки: |2B|=|B7|; |3C|=|6C|; |4D|=|D5|. Соединяем точки 1→2→3→4→5→6→7→8 и получаем восьмиугольник, симметричный относительно данной прямой. Данная прямая делит восьмиугольник на 2 равных четырехугольника. Проверка: можно вырезать данный восьмиугольник и перегнуть его по оси симметрии и, будет видно, что две части восьмиугольника (2 четырехугольника) совпадают. Чертеж.
Чтобы вписать в окружность равносторонний треугольник, достаточно одной точки на окружности.Ставишь циркуль на эту точку, раствор циркуля равен радиусу, и делаешь засечку на окружности. Ставишь циркуль в засечку и делаешь вторую.Так же делаешь 3-ью, 4-ую, 5-ую, и 6-ую засечки.6-ая будет совпадать с начальной точкой.Потому что у равностороннего 6-угольника сторона равна радиусу описанной окружности.Теперь берешь точки через одну и получаешь р/стор. треугольник.Сторона треугольника равна R*√3 (где R - радиус окружности).
