Question

Abs(x-5)-1/2 abs(x-6)-4< =1 решить

Answer 1

$|x-5|-\frac{1}{2}|x-6|-4\leq1;\\ x<5;\\ 5-x-\frac{1}{2}(6-x)-4\leq1;\ \ 5-3-4-1-x+\frac{x}{2}\leq0;\\ -3-\frac{x}{2}\leq0;\ \ x\geq-6;==-6\leq x<5;\\ 5\leq x<6;\\ x-5-\frac{1}{2}(6-x)-4\leq1;\ \ \frac{3}{2}x-5-3-4-1\leq0;\\ \frac{3}{2}x\leq13;\ \ x\leq\frac{26}{3}=8\frac{2}{3};\\ 5\leq x<6;\\ x\geq6;\\ x-5-\frac{1}{2}(x-6)-4\leq1;\ \ \ \frac{x}{2}-5+3-4-1\leq0;\\ \frac{x}{2}\leq7;\ \ \ x\leq14;\\ 6\leq x\leq14;\\ -6\leq x\leq 14;$