Вбассейн подведены три трубы.первая может наполнить бассейн за 6 часов, вторая за 4 часа, а через третью вся вода наполненного бассейна может вытечь за 12 часов.за какое время наполнится половин бассейна, если открыть все три трубы одновременно?
Вот смотри: За какое время наполнится половина бассейна..Это 0,5 Если да,то вот решение: 1)1:6=1/6 -бассейна наполняет 1-я труба за 1 час 2)1:4=1/4- бассейна наполняет 2-я труба за 1 час 3)1:12=1/12-бассейна наполняет 3-я труба за 1 час 4)1/6+1/4-1/12=(2+3-1)/12=4/12=1/3 -бассейна-наполняется про одновременной работе 3-х труб за 1 час 5)0,5:(1/3)=1*3/2*1=3/2=1,5(ч.) ответ: если открыть все три трубы одновременно,то полбассейна наполнится за 1,5 часов.
Решить системой? Хорошо. Вот вариант:пусть X - скорость катера, тогда Y - скорость реки. Свяжем их уравнениями: Поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения1) вниз (vniz) по течению 2) вверх (vniz) по течению Решаем. Видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. Получим: Вспоминаем о нашей сисеме. После преобразований (см. выше) получили:Вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим:2X = 40-2Y = -8, значитХ = 20 км/ч, Y=4 км/ч
Числа в одну сторону, а иксы в другую. Итак - х=7/2 - 5/24 Приводим к общему знаменателю - 24 , значит дополнительный множитель к первой дроби 12, получается пример - 84/24 - 5/24 = 79/24 Теперь другое уравнение - х=7/9+1/6 Приводим к общему знаменателю также - 18. Дополнительный множитель к первой дроби 2, ко второй 3. Получается пример - 14/18 + 3/18 = 17/18 И третий пример - у = 1/2-2/5 Приводим к общему знаменателю 10. Дополнительный множитель к первой дроби 5, ко второй 2. Тогда получается 5/10 - 2/10 = 3/10
Если да,то вот решение:
1)1:6=1/6 -бассейна наполняет 1-я труба за 1 час
2)1:4=1/4- бассейна наполняет 2-я труба за 1 час
3)1:12=1/12-бассейна наполняет 3-я труба за 1 час
4)1/6+1/4-1/12=(2+3-1)/12=4/12=1/3 -бассейна-наполняется про одновременной работе 3-х труб за 1 час
5)0,5:(1/3)=1*3/2*1=3/2=1,5(ч.)
ответ: если открыть все три трубы одновременно,то полбассейна наполнится за 1,5 часов.