ответ: 98,26см³; 80 деталей; 70,36км/час
Пошаговое объяснение:
Находим ширину прямоугольного параллелепипеда:
а=в/2,5=8,5/2,5=3,4см
Находим высоту параллелепипеда:
с=8,5-5,1=3,4см
Находим объем параллелепипеда:
V=авс=8,5*3,4*3,4=98,26см³
2. Узнаем сколько деталей изготовил работник за первый час: 320*0,35=112
Узнаем сколько деталей изготовил работник за второй час: 320*0,4=128
Узнаем сколько деталей изготовил работник за третий час: 320-112-128=80 деталей
3. Путь автомобиля равен: 66,7*2+72,8*3=351,8км
Время автомобиля в пути:2+3=5час
Средняя скорость автомобиля равна: 351,8/5=70,36км/час
1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.