Пусть M и N – середины рёбер BC и AC данной пирамиды ABCD , все рёбра которой равны a . Тогда MN – средняя линия треугольника ABC . Поэтому MN || AB . Значит, угол между скрещивающимися прямыми DM и AB равен углу между пересекающимися прямыми DM и MN . Так как DM и DN – высоты и медианы равносторонних треугольников BCD и ACD , то
DN = DM = BD sin DBM = BD sin 60o = .
Кроме того, MN = AB = . Пусть K – середина MN . Тогда DK – медиана и высота равнобедренного треугольника DMN . Следовательно,
cos DMN = = = = .
ответ
arccos
-2 4/13(13-р)+1 1/13(26-р)= - 30+2 4/13 р+28 - 1 1/13 р=1 3/13 р - 2
при р=3 1/4
1 3/13 * 3 1/4 - 2=16/13 * 13/4 - 2=4-2=2