Question

Решить ^^ 1) 2^2x-14=1/16 2) (1/32)^x-2=2 3) (1/3)^x+4=27^x 4) 5^2-x=1/корень5 5) (1/2)^х умножить 4^x=8

Answer 1

$1) 2^{2x-14}=\frac1{16}\\2^{2x-14}=2^{-4}\\2x-14=-4\\2x=10\\x=5\\ 2) \left(\frac1{32}\right)^{x-2}=2\\\left(2^{-5}\right)^{x-2}=2^1\\2^{-5x+10}=2^1\\10-5x=1\\5x=9\\x=\frac95=1,8\\ 3) \left(\frac13\right)^{x+4}=27^x\\(3^{-1})^{x+4}=(3^3)^x\\3^{-x-4}=3^{3x}\\-x-4=3x\\4x=-4\\x=-1\\ 4) 5^{2-x}=\frac1{\sqrt5}\\5^{2-x}=5^{-\frac12}\\2-x=-\frac12\\x=2+\frac12=2\frac12=2,5\\ 5) \left(\frac12\right)^x \cdot4^x=8\\(2^{-1})^x\cdot(2^2)^x=2^3\\2^{-x}\cdot2^{2x}=2^3\\2^{-x+2x}=2^3\\2^x=2^3\\x=3$