Гимнастика – это часть физической культуры, спорт, который подразделяется на спортивную, художественную, командную, эстетическую, аэробную
и акробатическую гимнастику. Для того чтобы держать организм в тонусе необходимо выполнять гимнастические упражнения утром, проводить на переменах физкультминутки.
Занятия гимнастикой вырабатывают у человека координацию, выносливость, тренирует силу, равновесие и гибкость, а также развивает навыки для исполнения более сложных упражнений. Какие виды гимнастики выделяют? Спортивная гимнастика. Ее причислили к Олимпийским видам спорта в 1896 году. Свое существование она начала еще в Древней Греции. Соревнования по спортивной гимнастике предусматривают выполнение опорных прыжков, вольных упражнений на кольцах, брусьях, колоде, бревне, коне. Художественная гимнастика. Предусматривает выполнение упражнений с обручем, скакалкой, лентой, мячом и булавой. Они являют собой музыкальный танец. Возможно выполнение как одиночного номера, так и группового упражнения. Командная гимнастика.
Возникла в скандинавских странах. Официально соревнования по командной гимнастике проводятся с 1996 года и охватывают 3 виды упражнений:
акробатические прыжки, вольные и мини-батут. Команды состоят как с женщин, так и с мужчин. Зачеты принимаются индивидуально и командно.
Цирковая гимнастика. Это феерические выступления на снарядах, которые закреплены на полу или в воздухе: турники, батуты, воздушный турник,
трапеции, кольца, корд де волане. Акробатическая гимнастика. Подразумевает под собой групповые, парные упражнения и акробатические прыжки.
Спортивная аэробика. В Международную федерацию гимнастики она вошла в 1995 году. Она отличается от других видов гимнастики тем, что партне рам приходится постоянно взаимодействовать между собой и выполнять аэробные своеобразные шаги.
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 2*x^3-15*x^2+36*x-32.
Результат: y=-32. Точка: (0, -32)Точки пересечения графика функции с осью координат X:График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение:2*x^3-15*x^2+36*x-32 = 0.
Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=4. Точка: (4, 0)Экстремумы функции:Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:y'=6*x^2 - 30*x + 36=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами:x=2. Точка: (2, -4)x=3. Точка: (3, -5)Интервалы возрастания и убывания функции:Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:3Максимумы функции в точках:2Возрастает на промежутках: (-oo, 2] U [3, oo)Убывает на промежутках: [2, 3]Точки перегибов графика функции:Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции:y''=12*x - 30=0
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы:x=5/2. Точка: (5/2, -9/2)Интервалы выпуклости, вогнутости:Найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов:Вогнутая на промежутках: [5/2, oo)Выпуклая на промежутках: (-oo, 5/2]Вертикальные асимптоты графика функции:Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соответствующие пределы находим :lim 2*x^3-15*x^2+36*x-32, x->+oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim 2*x^3-15*x^2+36*x-32, x->-oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетНаклонные асимптоты графика функции:Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы :lim 2*x^3-15*x^2+36*x-32/x, x->+oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim 2*x^3-15*x^2+36*x-32/x, x->-oo = oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетЧетность и нечетность функции:Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем:2*x^3-15*x^2+36*x-32 = -2*x^3 - 15*x^2 - 36*x - 32 - Нет2*x^3-15*x^2+36*x-32 = -(-2*x^3 - 15*x^2 - 36*x - 32) - Нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной