При сложении\вычитании комплексных чисел в поле комплексных чисел, отдельно складываем действительную и мнимую части.
Умножение комплексных чисел производится также, как произведение скобки на скобку в поле действительных чисел. При этом при перемножении появляется квадрат числа i, который, как известно, в поле комплексных чисел равен Минус единице.
z1 + z2 = (3 + 2i) + (1 - 5i) = 4 - 3i
z1 - z2 = (3 + 2i) - (1 - 5i) = 3 + 2i - 1 + 5i = 2 + 7i
z1 * z2 = (3 + 2i) * (1 - 5i) = 3 - 15i + 2i - 10i² = 3 - 13i - 10i²= 3 - 13i +10=
=13-13i.
(5 + 7) : 2 = 6 см - длина перпендикуляра
Первое взвешивание:
Ставим на одну чашу весов 1г + 2г, на другую 3г.
Возможны три результата:
1) 1 + 2 = 3
2) 1 + 2 > 3
3) 1 + 2 < 3
Второе взвешивание:
Если 1 + 2 = 3, значит дефектная гиря 4г.
Проверяем, в какую сторону она дефектна:
На одну чашу ставим 4г, на вторую 3г+1г.
Если опустилась первая чаша, значит 4г тяжелее, чем должна быть, если опустилась вторая, значит 4г легче, чем должна быть.
Если 1 + 2 > 3, то:
на одну чашу весов ставим 1г + 3г, на другую 4г.
Результаты:
1 + 3 = 4 - гиря 2г тяжелее, чем должна быть
1 + 3 > 4 - гиря 1г тяжелее, чем должна быть
1 + 3 < 4 - гиря 3г легче, чем должна быть
Если 1 + 2 < 3, то:
опять ставим на одну чашу 1г + 3г, на другую 4г.
Результаты:
1 + 3 = 4 - гиря 2 г легче, чем должна быть
1 + 3 > 4 - гиря 3г тяжелее, чем должна быть
1 + 3 < 4 - гиря 1г легче, чем должна быть.
