Question

Решить комбинаторные на уроке рисования первокласснику надо раскрасить прямоугольник ,треугольник и круг в один из четырех цветов желтый синий красный ,так чтобы фигуры были разного цвета 1. сколько существует раскрашивания 2.сколько существует раскрашивания,при которых круг будет зелёным из пяти цифр 2,3,5,7,8 составили все возможные варианты двузначных чисел.сколько таких вариантов существует,сколько при этом получится чисел кратных 3?

Answer 1

Уроке рисования первокласснику надо раскрасить прямоугольник, треугольник и круг в один из четырех цветов (желтый, синий, красный или зеленый) так, чтобы все три фигуры были разных цветов


а)Сколько существует раскрашивания ? 


Три фигуры
Четыре цвета

Прямоугольник любым из 4 цветов = 4 варианта
Треугольник одним из 3 оставшихся цветов = 3 варианта
Круг одним из 2 оставшихся цветов = 2 варианта

4•3•2=24 варианта раскрасить фигуры без повторения цвета (разными цветами) ответ.


б) Сколько среди них раскрашивания, в которых круг будет зеленым? 

Круг = зелёным = 1вариант цвета
Прямоугольник = одним из 3 оставшихся цветов
Треугольник = одним из 2 оставшихся

1•3•2= 6 вариантов раскрасить фигуры БЕЗ повторения цвета, Только круг зелёным и другие фигуры в разные цвета ответ.

из пяти цифр 2,3,5,7,8 составили все возможные варианты двузначных чисел.сколько таких вариантов существует,сколько при этом получится чисел кратных 3?

Дано Цифры 2 3,5,7,8

На 1месте 1 из 5 цифр и на 2 месте 1 из 5 цифр.
5•5=25 чисел
( 22, 33, 55, 77, 88, 23, 32, 25, 52, 27,
72, 28, 82, 35, 53, 37, 73, 38, 83, 57,
75, 58, 85, 78, 87)

На 3 делятся числа, если сумма цифр числа делится на 3. (27=>> 2+7=9 делится и число 27 делится).

27:3=9; 72:3= 24; 57:3=19; 75:3=25;
33:3=11; 78:3=26; 87:3=29;
= 7 чисел

Это числа ;
27, 72, 57, 75, 33, 78, 87. ответ.

Answer 2

Добрый день! Давайте посмотрим на задачу по порядку.

1. Для первого вопроса, чтобы найти количество способов раскрасить фигуры, нам нужно учесть, что каждую из трех фигур можно раскрасить в один из четырех цветов (желтый, синий, красный, зеленый).

Так как нам нужно, чтобы все фигуры были разного цвета, то мы выбираем разные цвета для каждой из них.

Для прямоугольника у нас есть 4 варианта выбора цвета.
Для треугольника у нас остается 3 варианта выбора цвета (так как один цвет уже занят прямоугольником).
Для круга остается 2 варианта выбора цвета (так как два цвета уже заняты прямоугольником и треугольником).

Таким образом, общее количество возможных раскрасок будет равно произведению количества вариантов выбора цвета для каждой фигуры: 4 x 3 x 2 = 24.

Ответ: Существует 24 способа раскрасить фигуры.

2. Перейдем ко второму вопросу. У нас есть 5 цифр - 2, 3, 5, 7, 8, и нам нужно найти количество способов составить все возможные варианты двузначных чисел из этих цифр.

Для начала, давайте посмотрим на количество способов выбрать первую цифру числа. У нас есть 5 вариантов (2, 3, 5, 7, 8).

Затем, для каждой выбранной первой цифры, у нас остается 4 варианта выбора второй цифры, так как мы не можем использовать одну и ту же цифру дважды.

Таким образом, общее количество двузначных чисел будет равно произведению количества вариантов выбора цифры для каждого разряда: 5 x 4 = 20.

Ответ: Существует 20 возможных вариантов двузначных чисел.

Теперь нам нужно найти количество чисел, кратных 3 из этих двузначных чисел.

Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Посмотрим на возможные варианты суммы цифр:

2 + 3 = 5 (не кратно 3)
2 + 5 = 7 (не кратно 3)
2 + 7 = 9 (кратно 3)
2 + 8 = 10 (не кратно 3)
3 + 5 = 8 (не кратно 3)
3 + 7 = 10 (не кратно 3)
3 + 8 = 11 (не кратно 3)
5 + 7 = 12 (кратно 3)
5 + 8 = 13 (не кратно 3)
7 + 8 = 15 (кратно 3)

Таким образом, у нас есть два числа (9 и 12), сумма цифр которых кратна 3.

Ответ: Существует 2 двузначных числа, сумма цифр которых кратна 3.

Надеюсь, что эти объяснения понятны и полезны для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне. Я всегда готов помочь!