Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
Запиши, какие числа будут получаться на выходе из машины, если на вход подавать числа: 4, 8, 14, 30, 442) разбей все полученные числа на две группы и запиши.4+6=108+6=1414+6=2030+6=3644+6=50Я поняла задание так:4+6=10 1группа 2группа4+8=12 10 1214+6=20 20 3630+6=36 5044+6=50 (десятки) (числа)
1)Der Student hat die erste Prüfung bestanden. Der Student besteht die erste Prüfung. Der Student bestand die erste Prüfung. 2)Die Eltern haben das Geschenk versteckt. Die Eltern verstecken das Geschenk. Die Eltern versteckten das Geschenk. 3)Die Kinder haben die Aufgaben vergessen. Die Kinder vergessen die Aufgaben Die Kinder vergassen die Aufgaben. 4)Wir haben den Bahnhof rechtzeitig erreicht. Wir erreichen den Bahnhof rechtzeitig. Wir erreichten den Bahnhof rechtzeitig. 5)Er hat seine Gäste freundlich empfangen. Er empfängt seine Gäste freundlich. Er empfang seine Gäste freundlich.
Sin 3x + Sin 5x = 2(Cos² 2x - Sin² 3x)
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk
2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)
ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)