507. Дано: ΔABC, CH і AT — висоти, AB = 8 см, ВС = 6 см, СН = 3 см. Знайти АТ.
Площа трикутника рівна половині добутку сторони на висоту, проведену на цю сторону.
Знайдемо площу трикутника ΔABC:
Виразимо іншу висоту через цю ж формулу:
Відповідь: АТ = 4 см.
508. Дано: ΔEFS — рівнобедрений, EF — основа, EF = 40 см, SF = 29 см. Знайти S(EFS).
SF = SE = 29 см, так як ΔEFS — рівнобедрений.
Проведемо висоту SH до основи тр-ка. Висота у рівнобедреному тр-ку є медіаною, тому EH = FH = 40/2 = 20 см.
Знайдемо катет SH з ΔESH (∠EHS = 90°) за т. Піфагора:
Підставимо значення у формулу площі трикутрина:
Відповідь: Площа ΔEFS рівна 420 см².
1) 4, -3, 2, 0, 3, -2
Упорядочим данный числовой ряд:
-3; -2; 0; 2; 3; 4
Мода ряда (Мо) - наиболее часто встречающееся число ряда.
В данном ряду мода отсутствует, т.к. все числа ряда представлены 1 раз.
Медиана ряда (Ме) - число, стоящее в середине ряда. Т.к. ряд состоит из чётного количества элементов, то медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда:
Ме=(0+2):2=2:2=1
Среднее арифметическое ряда - это среднее арифметическое чисел данного ряда:
Хср.=(-3+(-2)+0+2+3+4):6=4:6=2/3≈0,67
2) 6, 5, -2, 4, -5, 0
Упорядочим данный числовой ряд:
-5; -2; 0; 4; 5; 6
Мода ряда (Мо) - наиболее часто встречающееся число ряда.
В данном ряду мода отсутствует, т.к. все числа ряда представлены 1 раз.
Медиана ряда (Ме) - число, стоящее в середине ряда. Т.к. ряд состоит из чётного количества элементов, то медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда:
Ме=(0+4):2=4:2=2
Среднее арифметическое ряда - это среднее арифметическое чисел данного ряда:
Хср.=(-5+(-2)+0+4+5+6):6=8:6=4/3≈1,33
Косипатра - у горнят
Поліксена - z горнят
х+5=у+z
+ у+9=х+z
х+у+14=у+х+2z
2z=14
z=7(горн) - Поліксена Уварівна
х+5=у+7, якщо х=11, то у = 9 (кратне трьом)
Якщо у=11, то у=13 (не кратне трьом)
Отже, х=11(горн) - Олімпіада Карпівна
у=9(горн). - Косипатра Титівна