Question

Доказать тождество 2sina+sin2a / 2sina-sin2a = ctg^2 a/2

Answer 1

$\frac{2sin a+sin(2a)}{2sin a-sin(2a)}=$
используем формулу синуса двойного угла
$\frac{2sin a+2 sin a cos a}{2sin a-2sin a cos a}=$
сокращаем на 2sin a
$\frac{1+cos a}{1-cos a}=$
используем формулы понижения степени
$\frac{2cos^2 \frac{x}{2}}{2sin^2 \frac{x}{2}}=$
сокращаем и одно из основных соотношений
$ctg^2 \frac{x}{2}$