Длина прямоугольника равна 15 см, периметр-48 см. нужно найти ширину прямоугольника и площадь.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

lolomka109

13.01.2022

Ширина=48-15*2=18 см
Площадь=15*18=270 см

4,6(25 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

enikeevanellya

13.01.2022

Утверждение выглядит весьма странно. Но чего не бывает в этой жизни... Но давайте поэкспериментируем.

Пусть, скажем, a=1/2.
Получаем из первого равенства bc=1/4, из второго bc=16; значит, решений нет.

Пусть a=1/4. Из первого равенства b+c+1/4=b/2+c/2+2bc;
b+c=4bc-1/2. Из второго равенства bc=32; подставим в первое:
b+c=255/2. Пользуясь теоремой Виета, составляем уравнение, корнями которого будут служить b и c:
$t^2-\frac{255}{2}t+32=0.$

Чтобы не приходилось работать с дробями, применим такой трюк: домножим уравнение на 4 и заменим 2t на p:

p^2-255p+128=0; D=64513 -

не является полным квадратом. Поэтому корни уравнения иррациональные, значит, b и c целыми быть никак не могут. Так что утверждение не только выглядит странно, но оно и неверно.

4,8(85 оценок)

Ответ:

VasuHnoSasHHa

13.01.2022

78 см²

Пошаговое объяснение:

Так как по условию при разрезании прямоугольника получились также прямоугольники, то разрез шел перпендикулярно одной из сторон и параллельно другой.

При разрезании прямоугольника по линии, параллельной одной из сторон, периметры полученных прямоугольников больше периметра исходного на длину этой стороны каждый. Т.е сумма периметров полученных прямоугольников больше периметра исходного на 2 длины стороны, параллельно которой сделан разрез.

Пусть исходный прямоугольник имеет стороны а и в. Если у Маши разрез параллелен стороне в и отступает от нее на х см, то периметр одного полученного прямоугольника Р₁ = 2(в + х), а второго Р₂ = 2(в + (а-х))

Сумма периметров: Р₁ + Р₂ = 2в + 2х + 2в + 2а – 2х = 4в + 2а = 20 + 30 = 50 (см)

Если бы Даша сделала разрез также параллельный стороне в, то сумма периметров ее прямоугольников была бы также 50, так как она не зависит от расстояния х от стороны в и всегда будет 4в+2а = 50 (см).

Значит, Даша разрезала прямоугольник параллельно стороне а. Повторив рассуждения выше, получим, что сумма периметров полученных прямоугольников на 2а больше периметра исходного (2а+2в), т.е. 4а + 2в = 29 + 35 = 64 (см)

Получили систему уравнений:

{4в + 2а = 50 (см)

{4а + 2в = 64 (см)

Умножим выражение для суммы периметров Маши на 2 и вычтем из него выражение для суммы периметров Даши

{4в + 2а = 50 (см) | *2

{4а + 2в = 64 (см)

6в = 36; в = 6 (см)

Теперь умножим на 2 выражение для суммы периметров Даши и вычтем из него выражение для суммы периметров Маши

{4а + 2в = 64 (см) | *2

{4в + 2а = 50 (см)

6а = 78 ; а = 13 см

Стороны исходного прямоугольника а = 13 см; в = 6 см.