№ 1.
Пусть х л воды осталось в бочке, тогда 4х л воды отлили. Всего в бочке 50 л воды. Уравнение:
х + 4х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10
ответ: 10 л воды осталось.
№ 2.
Пусть х марок у брата, тогда 3х марок у сестры. Всего 120 марок. Уравнение:
х + 3х = 120
4х = 120
х = 120 : 4
х = 30 марок - у брата
3х = 3 · 30 = 90 марок - у сестры
ответ: 90 марок.
№ 3.
Пусть х руб. - цена блокнота, тогда 6х руб. - цена книги. Блокнот на 50 руб. дешевле книги. Уравнение:
6х - х = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10 (руб.) - цена блокнота
6х = 6 · 10 = 60 (руб.) - цена книги
ответ: 60 рублей.
№ 4.
Пусть х лет Васе, тогда 3х лет Алёне и (5 · 3х) = 15х лет маме. Вася моложе мамы на 42 года. Уравнение:
15х - х = 42
14х = 42
х = 42 : 14
х = 3 года - Васе
3х = 3 · 3 = 9 лет - Алёне
15х = 15 · 3 = 45 лет - маме
ответ: 9 лет.
75*9=9х
675=9х
х=75
б) 3,1:0,3=x:7/9
3,1*7/9=0,3х
217/90=0,3х
2 37/90=0,3х
х=8 1/27
в) 0,25:1,4=0,75:x
0,25*х=1,4*0,75
1,05=0,25х
х=4,2
г) x/75=7/3
х*3=75*7
3х=525
х=175
д) 3,5/8,4=x/4,5
3,5*4,5=8,4х
15,75=8,4х
х=1,875
е) 0,8 :2,5=x:1,5
0,8*1,5=2,5х
1,2=2,5х
х=0,48
ж) 2/x=y/6
12=ху
з) 3:x= x:12
36=хх
х=6