X(x+1)/((x-2)(4-x))≥0 решим неравенство методом интервалов
нанесем на числовую ось значения х которые обращают в о числитель и знаменатель {-1,0,2,4} и определим знаки выражения на интервалах для этого выбираем любое число из каждого интервала и подставив в выражение под корнем определим его знак например при х>4 например х=5 5*(5+1)/(5-2)(4-5)=++/+-=- знак - аналогично выбирая числа из других интервалов определяем знаки
выбираем интервалы со знаком + . значения 2 и 4 обращают знаменатель в 0 поэтому их исключаем x∈[-1;0]U(2;4)
1) 6,7 м/с : 2 = 3,35 (м/с) скорость Антона 2) 4,2 ч. = 4,2*60*60 = 15120 сек. 6,7 *15120 = 101304 м = 101,304 (км) расстояние, которое пробежит Марат за 4,2 часа 3) 3,35 * 15120 = 50652 м = 50,652 (км) расстояние, которое пробежит Антон за 4,2 часа 4) 101,304 -50,652 = 50,652 (км) расстояние между ними
или 1) 6,7 :2 = 3,35 (м/с) скорость Антона 2) 6,7-3,35 = 3,35 (м/с) скорость удаления 2) 4,2 ч. =15120 сек. 3,35 *15120 = 50652 м = 50,652 км - расстояние между ними через 4,2 часа
или 1) 6,7 м/с = (6,7*3,6) км/ч = 24,12 (км/ч) скорость Марата 2) 24,12:2 = 12,06 (км/ч) скорость Антона 3) 24,12 -12,06 =12,06 (км/ч) скорость удаления 4) 12,06 * 4,2 = 50,652 (км) расстояние, которое будет между ними через 4,2 часа
