12 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть сестре х лет, а мальчик в n раз старше её, тогда мальчику х•n лет, а дедушке (х•n)•n лет.
Зная, что мальчику и дедушке вместе 84 года, составим уравнение:
х•n + (х•n)•n = 84
х•n•(1 + n) = 84
Разложим 84 на простые множители:
84 = 2•2•3•7
Разложение, в котором три натуральных множителя, два из которых n и n + 1 являются последовательными натуральными числами, может выглядеть так:
84 = 1 • 2 • 42, 84 = 2 • 3 • 14 или 84 = 2 • 6 • 7.
х•n•(1 + n) = 42 • 1 • 2 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 14 • 2 • 3 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 2 • 6 • 7 - удовлетворяет условию, х = 2, 2 < 7.
Сестре сейчас 2 года, мальчику - 2 • 6 = 12 (лет), дедушке - 12•6 = 72 (года).
12 + 72 = 84 (года) - верно
Відповідь:
Суммарная скорость двух поездов составила 163 км./час.
Покрокове пояснення:
За час до прибытия в Самару второй поезд отставал от первого на 25 км., но в Самару они прибыли одновременно, значит скорость второго поезда на 25 км./час больше скорости первого поезда.
Когда первому поезду оставалось проехать половину пути, второй поезд отставал от первого на 235 км. Значит, что-бы сократить это отставание второму поезду потребуется 235 / 25 = 9,4 часа. За это время оба поезда прибудут в Самару.
Первый поезд пробыл в пути 9,4 × 2 = 18,8 часов, а второй 18,8 - 5 = 13,8 часов.
Первый поезд отправился в путь на 5 часов раньше второго и за это время проехал расстояние, которое второй поезд доганял в течении 13,8 часов за счет скорости большей на 25 км./час. О ставание составило 25 × 13,8 = 345 км. Первый поезд ехал со скоростью 345 / 5 = 69 км./час. Второй поезд ехал со скоростью 69 + 25 = 94 км./час. Суммарная скорость двух поездов составила 69 + 94 = 163 км./час.
Проверка:
Первый поезд проехал:
18,8 × 69 = 1 297,2 км.
Второй поезд проехал:
13,8 × 94 = 1 297,2 км.
На половине пути первому поезду оставалось проехать:
9,4 × 69 = 648,6 км.
А второму поезду оставалось проехать:
9,4 × 94 = 883,6 км.
Второй поезд отставал от первого на:
883,6 - 648,6 = 235 км.
г
Пошаговое объяснение:
Нужно посчитать все фигуры по отдельности