еслигуси обозначить х, а собаки у, то
х+у=98
2х+4у=202
из первого
х=98-у
2(98-у)+4у=202
196-2у+4у=202
2у=202-196=6
у=6/2=3 собаки
х+3=98
х=98-3=95 гуси
Пусть 
означает 
, где 
применена 
раз.
Поскольку многочлен, то у него есть значение в любой точке. (*)
Докажем утверждение по индукции.
База: 
- это то, что дано по условию.
Переход:
Пусть для некоторого 
верно; Докажем, что из этого следует справедливость утверждения и для 
; Действительно, по предположению индукции множество решений уравнения 
совпадает с 
; Возьмем от обеих частей (благодаря (*) мы можем это сделать): 
; Но если сделать замену 
, получим 
; А множество решений этого уравнения лежит в ; Предположим, что есть некоторый элемент 
, такой, что для него не найдется 
, чтобы 
; Тогда 
, но 
лежит в , противоречие. Это завершает переход.
х - гуси
98-х - собаки
у гусей по 2 лапы, у собак - по 4
2х+4(98-х)=202
2х+392-4х=202
-2х=-190
х=190/2
х=95 - гусей
98-95=3 - собаки