метод гауса!
(1+99)+(2+98)+(3+97)(47+53)+(48+52)+(49+51)+50=4950
В скобках сумма равна 100, всего пар 49. Значит 100*49=4900. Еще 4900+50=4950
Пусть х- это количество попаданий мяча в корзину, сделанных Антоном, тогда х+1 - количество попаданий мяча в корзину, сделанных Варей. И пусть у- количество попаданий мяча в корзину, сделанных Борей.
Тогда:
х+х+1+у=10
2х+1+у=10
2х=10-1-у
х=(9-у)/2
Отсюда следует, что х - четное число (т.к делиться на 2) и при этом меньшее 5, т.к. каждый из детей сделал по 5 бросков.
Значит х может быть только 2 или 4.
Если х=2, то у=9-2х=5 (т.е Антон попал 2 раза, Варя 3 раза, Боря 5раз);Если х=4, то у=9-2х=1 (т.к по условию задачи Боря попал больше всех, то он никак не мог попасть один раз, при том, что Антон попал 4 раза, значит это решение противоречит условиям задачи).ответ: Антон попал 2 раза, Варя 3 раза, Боря 5раз.
Всего 50 примеров, значит первая сумма равна:50*101= 5050
во второй раз точно так же делаем:
1+99=100
Я пропускаю 8 примеров
10+90=100
еще 9
20+80=100
ещё9
30+70=100
ещё 9
40+60=100
ещё 8
49+51=100
Мы знаем что ответ в каждом примере будет равен 100.Всего у нас примеров:
6+8+8+9+9+9= 49
49*100=4900+50=4950
Сумма чисел от1 до 99 равна 4950.Осталосьтолько вычесть:
5050- 4950=100
ответ:останется 100.