18 Задание
1) Утверждение неверное. Из 15 плакатов 6 плакатов только с надписями, а 5 только с фотографиями. Это означает, что плакатов и с фотографиями, и с надписями 4, а не 5.
2) Утверждение верное. По условию нам не дано, что были какие-то другие плакаты (например, пустые).
3) Утверждение верное. Плакатов и с фотографиями, и с надписями 4, а 4 меньше 5.
4) В условии ничего не сказано про пустые плакаты. Будем считать его неверным.
ответ: 2 и 3
19 Задание
Первое, что нам ясно из третьего условия - это число находится в перерыве между 5001 и 5999.
Что касается первых двух условий, то сумма цифр числа А должна быть 28, так как при полном сложении мы получаем 10 (2 + 8 = 10), а А + 4 = 14 (10 + 4 = 14).
Учитывая, что первая цифра числа А это 5, то остальные три цифры должны давать в сумме 23. Ближайшее число кратное трём это 24.
Попробуем несколько комбинаций и посмотрим какая из них будет соответствовать обоим условиям.
5 + 6 + 9 + 8 = 28
5 + 7 + 0 + 2 = 14
Подходит. Ура! (Если честно, тут шестая или седьмая попытка, я просто решил не захламлять ответ долгими поисками комбинации).
ответ: 5698
Задание 20
Это вообще элементарно. ответом будет наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
НОК (8, 6, 12) = 24.
ответ: 24
Пошаговое объяснение:
Доказательство:
Минимальное количество спичек, где понятен исход игры:
1(2) спички - Петя начинает и выигрывает;
3 спички - Петя начинает - берёт 1(2) спички, Ване остаётся 2(1) спички - выигрывает Ваня.
Поэтому, смысл игры заключается в том, чтобы выводить соперника
на количество спичек, делящееся на 3 - тогда выигрыш обеспечен.
Следовательно:
а) 9 спичек - начинает Петя и поигрывает, выиграет Ваня.
б) 10 спичек - Петя берёт 1 спичку и Ване остаётся 9 спичек
(делится на 3), то есть Петя выигрывает.
в) 11 спичек - Петя берёт 2 спички, остаётся 9 спичек и Петя выигрывает.
г) 100 спичек - чтобы Петя выиграл. он должен взять 1 спичку,
остаётся 99 спичек (делится на 3) и далее брать столько спичек,
чтобы оставшее количество спичек делился на 3.
и Петя выигрывает.
66 делишь на 33 получается 2
Проверка:
33умножить на 2=82-16