Вконкурсе пения участвовали петух, ворона и кукушка. каждый член жюри проголосовал за одного из трех исполнителей. дятел подсчитал, что в жюри было 59 судей, причем за петуха и ворону было в сумме подано 15 голосов, за ворону и кукушку –– 18 голосов, за кукушку и петуха –– 20 голосов. дятел считает плохо, но каждое из четырех названных им чисел отличается от правильного не более чем на 13. сколько судей проголосовали за ворону?
13 судей
Пошаговое объяснение:
Число голосов, поданных за Петуха и Ворону, не может быть больше 15 + 13 = 28. Аналогично за Ворону и Кукушку в сумме не может быть подано больше 18 + 13 = 31 голоса, а за Кукушку и Петуха – не больше 20 + 13 = 33 голосов. Сложив эти три результата, мы оценим сверху удвоенное число всех голосов. Таким образом, число членов жюри не больше (28 + 31 + 33) : 2 = 46. С другой стороны, из первого объявления Дятла оно не меньше
59 – 13 = 46. Тем самым, членов жюри ровно 46, а все неравенства на самом деле обращаются в равенства. Число проголосовавших за Ворону можно найти как разность общего числа членов жюри и суммы проголосовавших за Кукушку и Петуха: 46 – 33 = 13 голосов.
ответ
13 судей.