4 ничьих
Пошаговое объяснение:
команд 2 к.
соревнований --- 12 с.
выигрыш --- 4 очка
ничья 2 очка
проигрыш --- 1 очко
сумма вместе 56 очков
ничьих ? с.
Решение
1. А р и ф м е т и ч е с к о е
В соревновании по каждому из 12 видов были возможны 2 исхода: а) одна команда выиграла м получила 4 очка, другая в этом виде соревнований проиграла и получила 1 очко.
б) соревнование закончилось ничьей, обе команды получили по 2 очка.
2 + 2 = 4 очка --- получалось в каждом соревновании с ничьей
4 + 1 = 5 очков получалось в каждом соревновании с выигрышем.
В общем итоге не важно, какая именно команда выиграла, так как суммируется результаты обеих команд в каждой игре.
5 * 12 = 60 очков --- была бы сумма, если бы каждое соревнование заканчивалось чьим-то выигрышем
60 - 56 = 4 очка --- недобор суммарных осков за счет ничьих
5 - 4 = 1 очко --- настолько меньше дает в общую сумму каждое соревнование с ничьей.
4 : 1 = 4 с. --- столько соревнований с ничьей было
ответ: 4 ничьих
Проверка:
5 * (12 - 4) + 4 * 4 = 56 ; 56 = 56
2. А л г е б р а и ч е с к о е
Х с. число соревнований с ничьей
(4 + 1) * (12 - Х) + 4 * Х = 56
60 - 5Х + 4Х = 56
-Х = -4
Х = 4
ответ: 4 ничьих
Примечание: ответ 4 ничьи означает, что 4 вида соревнования закончились ничьей. Т.е. у каждой команды в результатах было по 4 ничьи.
7/25=3 4/25 9/35=3 8/35 3 4/25 больше 3 8/35
14/33=2 5/33 13/22=1 9/22 2 5/33 больше 1 9/22
13/69=5 4/69 9/49=5 4/49 5 4/69 больше 5 4/49