а)Перепишем так
9^x*(2/3)=2^(2x+3,5)
9^x=3*2^(2x+2,5)
3^(2x-1)=2^(2x-1+3,5)
(3/2)^(2x-1)=8*sqrt(2)
2x-1=log(3/2) (2^3,5)
2x-1=3,5*log(3/2)(2)
x=0,5+1,75**log(3/2)(2)
Можно написать поизящней, но логарифм останется.
б)
3^x=a 2^x=b
9*a^2-30ab+8*b^2=0
9*a^2-30ab+25*b^2=17b^2
(3a-5b)^2=17b^2
1) 3a-5b=sqrt(17)b
3(a/b)=5+sqrt(17)
(a/b)=(5/3)+sqrt(17)/3
(1,5)^x=(5/3)+sqrt(17)/3
x1=log(1,5)((5/3)+sqrt(17)/3)
2) 3a-5b=-sqrt(17)b
(a/b)=(5/3)-sqrt(17)/3
x2=log(1,5)((5/3)-sqrt(17)/3)
Оба решения годятся, т.к 5 больше корня из 17
Решения не красивые, но, кажется, такие числа.
Пошаговое объяснение:
Задача №1.
Я, если честно, не понимаю формулировку "запиши ответ между корнями".
Но зато я попробую тебе решить данное уравнение.
Воспользуемся дискриминантом.
Вот формула:
x1,2 = ±b ± 
/2а
Где: b - второй коэффициент(который мы берем с противоположным знаком); а - это первый коэффициент(он же старший коэффициент); с - свободный член.
Подставим данные:
x1,2 = 7 ±
/2*1 = 7 ±1/2
Тогда:
x1 = 4
x2 = 3
Задача №2
Ну для начала 7 умножим на 2 и получим 14.
Тогда имеем:
2^2 - 14 + 12.
От нас требуется извлечь корень из этого выражения.
- задача решения не имеет, т.к. корень из отрицательного числа извлекать нельзя.
Задача №3.
2 в квадрате = 4
Получили:
x^2 - 7x + 12 = 4
Переносим все вправо с изменением знака на противоположный.
x^2 - 7x + 8 = 0
Используя дискриминант, получаем следующие корни:
x1 = 
x2 = 7 - корень из 17 поделить на 2
