(3 х х + 1/4)-5/2=3/4 /-дробь решить уравнение

Question

Математика: (3 х х + 1/4)-5/2=3/4 /-дробь решить уравнение

OToMCTuTEL · Accepted Answer

Угадываем один из корней, он очевидно равен минус 2, затем делим весь многочлен на (x - (-2)) = x + 2

_ x^3 - 3x^2 - 6x + 8 |x + 2
   x^3 + 2x^2
   x^2 - 5x + 4
   _ -5x^2 - 6x
   -5x^2 - 10x

   _ 4x + 8
      4x + 8

   0

x^2 - 5x + 4 - тут по т.Виетта легко найти корни

x1 + x2 = 5
x1 * x2 = 4

x1 = 1, x2 = 4

Итого, исходное выражение представляется в виде:
(x + 2)(x - 1)(x -4)

MOGZ ответил