1) уравнения сторон AB, BC, AC. АВ: х - 2 у + 1 = 1 -1, это канонический вид уравнения, -х + 2 = у + 1, х + у - 1 = 0 это уравнение общего вида, у = -х + 1. это уравнение с угловым коэффициентом.
ВС: х - 3 у + 2 = -2 4 , это канонический вид уравнения, 4х - 12 = -2у - 4, 4х + 2у - 8 = 0 или 2х + у - 4 = 0 это уравнение общего вида, у = -2х + 4. это уравнение с угловым коэффициентом.
АС: х - 2 у + 1 = -1 3 , это канонический вид уравнения, 3х - 6 = -у - 1, 3х + у - 5 = 0 это уравнение общего вида, у = -3х + 5. это уравнение с угловым коэффициентом.
2) уравнение медианы AM. Находим координаты точки М как середины отрезка ВС: A(2;-1), B(3;-2), C(1;2): М: х = (3+1)/2 = 4/2 = 2, у = (-2 + 2)/2 = 0. АМ: х - 2 у + 1 = 0 -1, -х + 2 = 0 х = 2 это вертикальная линия, параллельная оси Оу.
3) уравнение высоты BH. к(ВН) = -1/к(АС) = -1/(-3) = 1/3. ВН: у = (1/3)х + в. Для определения в подставим в уравнение координаты точки В(3;-2): -2 = (1/3)*3 + в, в = -2 - (3/3) =-2 - 1 = -3. ВН: у = (1/3)х - 3.
4) длина высоты |BH|. Площадь треугольника ABC S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 1. AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √10 ≈ 3,16227766. |BH| = 2S/AC = 0,632456.
Пусть в большой коробке 2x карандашей Тогда в маленькой x карандашей Составим уравнение. 6x+2*2x=40 10x=40 x=4 Значит в 1 маленькой коробке всего 4 карандаша А в большой 4*2=8 карандашей Метод гуманитариев: Если в маленькой коробке неизвестное число карандашей, то в большой их в 2 раза больше, значит необходимо подобрать такие значения карандашей чтобы в сумме 6 маленьких коробки и 2 больших дали 40, рассмотрим карандаши, в большую коробку их поместиться в 2 раза больше чем в маленькую, значит 2 большие коробки это как 4 маленьких коробки, значит всего у нас 10 маленьких коробок на 40 карандашей, и на каждую из них приходится по 4 карандаша, таким образом в маленькую коробку могут влезть 4 карандаша, а в 2 больших в 2 раза больше , т.е 8 карандашей.
