3 четырехзначных числа: 5115; 5445; 5775
Пошаговое объяснение:
5115;
5115+330=5445;
5445+330=5775
Выберем наименьшее четырехзначное число-палиндром, чтобы заканчивалось на 5 (если 0, то четырехзначного числа-палиндрома не получится).
Число 5005 не кратно 15;
5115÷15=341 (число 5115 кратно 15).
Можно и дальше продолжать. Но можно найти наименьшее трехзначное число, чтобы две первые цифры были одинаковыми (не забывай мы должны иметь четырехзначные числа-палиндромы), последней цифрой должен быть 0 и кратно 15.
Числа 110 и 220 не кратны 15.
330÷15=22 (число 330 кратно 15).
Теперь к числу 5115 прибавляем 330 и так далее (смотри выше).
Рассмотрим несколько случаев. Если мы будем стараться переместить жуков в центр, то нам обязательно придётся занять и 1 боковую клетку (пример 1). Не будем полностью заполнять доску жуками. Рассмотрим лишь часть. Выходит, что задействуя 4 клетки, мы можем получить 2 свободных.
Попробуем схожим методом получить максимальное кол-во свободных клеток. См У нас вышло 8 свободных клеток.
Попытаемся сделать лучше.
Заметим, что если мы будем намерены занять одну из клеток, то обязательно какая-то соседняя клетка с данной будет обладать жуком (тоже занята).
Попробуем расставить эти будущие занятые клетки по бокам доски (т.к. в центре уже пробовали). См Улучшить данный результат у нас никак не выйдет. Если мы попытаемся как-то освободить одну из клеток, то тогда одному из жуков будет просто некуда бежать.
ответ: максимальное количество пустых клеток - 10.
P=20,6 см