1. на юбилей на 500 руб. было накуплено 100 штук разных фруктов. цены на фрукты таковы: арбуз, 1 штука – 50 рублей; персики, 1 штука – 10 рублей; сливы, 1 штука – 1 рубль. сколько фруктов каждого вида было куплено?
Окружность разбита на 12 частей, а это значит, что 1 часть (или, по другому, дуга окружности (от 12 часов до 1 часа) равно 360(градусов)/12=30(градусов) расстояние от 4х часов (точнее, от деления, где будет расположена большая стрелка) да 40минут (малая стрелка) равно 4 таких части. Получаем, что дуга, от одной точки до другой (от 4х до 40) равна 4x30(градусов)=120(градусов) знаем, что угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги и из этого следует, что угол между стрелками равен 120/2=60. лучше чертёж сделать еще.
Окружность разбита на 12 частей, а это значит, что 1 часть (или, по другому, дуга окружности (от 12 часов до 1 часа) равно 360(градусов)/12=30(градусов) расстояние от 4х часов (точнее, от деления, где будет расположена большая стрелка) да 40минут (малая стрелка) равно 4 таких части. Получаем, что дуга, от одной точки до другой (от 4х до 40) равна 4x30(градусов)=120(градусов) знаем, что угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги и из этого следует, что угол между стрелками равен 120/2=60. лучше чертёж сделать еще.
Пусть арбузов купили х штук, персиков - у, а слив - z
Получим систему уравнений
x+y+z=100
50x+10y+z=500
Избавимся от z и получим
49х+9у=400 откуда
х=(400-9у)/49
Поскольку х число натуральное, то (400-9у) должно быть кратно 49
Таких чисел семь: 343,294,245,196,147,98,49.
Поскольку у тоже число натуральное, то 400- одно из семи чисел должно быть кратно 9.
Имеем одно решение - 49
Действительно, (400-49)/9=39=у
Теперь просто
х+39+z=100
50x+390+z=500
Решаем систему и находим х=1 z=60