Данная задачи имеет два решения, так как возможны два случая: - А, первый автомобиль НЕ ДОГНАЛ второй, между ними расстояние еще 10км; - В. Первый автомобиль ПЕРЕГНАЛ второй и расстояние между ними 10км. Решение. А. --70> |35 км|_10км__| --60> 1). 45-10 = 35 (км) расстояние, которое нужно преодолеть первому автомобилю, чтобы подойти на ко второму на расстояние 10 км от него; 2). 70 - 60 = 10(км/час) скорость сближения; 3). 35/10 = 3,5 (час) время, за которое первый автомобиль ПОДОЙДЕТ КО второму на расстояние 10 км от него Проверка: 70*3,5 - 60*3,5 = 45-10; 35=35
В --60> |45км|_10км__|--70> 1). 45+10 = 55(км) расстояние, которое нужно преодолеть первому автомобилю, чтобы удалиться от второго на 10км; 2). 55 : 10 = 5,5 час время, за которое первый автомобиль перегонит второй на 10 км. Проверка: 70*5,5 -60*5,5 = 45+10; 55=55
ответ: Через 3,5 час первый автомобиль будет на расстоянии 10 км от второго, затем догонит его, начнет удаляться и через 5,5 часа от начала движения опять будет на расстоянии 10 км
Три отрезка могут быть медианами треугольника тогда и только тогда, когда из них можно составить треугольник. Треугольник существует при условии, что: a+b>c a+c>b c+b>a
3+7>8 верно 3+8>7 верно 7+8>3 верно
Пусть О – точка пересечения медиан треугольника АВС (см. рис.) и пусть По свойству медиан: В треугольнике AOC известны две стороны АО и СО и медиана третьей стороны ON. Достроим треугольник AOС до параллелограмма AOCD, , в треугольнике DOC известны три стороны: Площадь треугольника DOC вычисляем по формуле Герона: Сравним теперь площадь треугольника ABC (обозначим её S) с площадью треугольника AOC. Из теоремы о 2 медианах и площадях следует: Итак, S=3*S1=
, в треугольнике DOC известны три стороны: 
а)11
б)13
в)33