Планом было предусмотрено, что предприятие на протяжении нескольких месяцев сделает 1000 насосов. В результате реконструкции оборудования предприятие стало изготавливать ежемесячно на 20 насосов больше, чем планировалось, и на 1 месяц раньше срока перевыполнило задание на 8 %. Сколько насосов в месяц стало выпускать предприятие? Что бы собрать ведро малины папе потребуется 2 часа, маме — 3 часа, а их сыну — 6 часов. За сколько часов семья соберёт ведро малины, если будут работать вместе? Две машинистки должны отпечатать рукописи с одинаковым числом страниц. Первая приступила к работе на 3 часа раньше второй и отпечатала к определенному моменту времени больше, чем вторая, на 5/18 страниц рукописи. Проработав после этого момента еще 5 часов, обе машинистки одновременно закончили свою работу. За сколько времени каждая отпечатала свою рукопись?
Видимо в условии должно быть "является арифметической прогрессией". попробуем доказать, обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n) очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2) x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2 x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12 найдем разность между двумя соседними членами последовательности x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10 получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10 то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая
Что бы собрать ведро малины папе потребуется 2 часа, маме — 3 часа, а их сыну — 6 часов. За сколько часов семья соберёт ведро малины, если будут работать вместе?
Две машинистки должны отпечатать рукописи с одинаковым числом страниц. Первая приступила к работе на 3 часа раньше второй и отпечатала к определенному моменту времени больше, чем вторая, на 5/18 страниц рукописи. Проработав после этого момента еще 5 часов, обе машинистки одновременно закончили свою работу. За сколько времени каждая отпечатала свою рукопись?