Обозначим скорость течения (и плота!) как x км/ч.
Хотя на самом деле плот всегда плывет чуть быстрее скорости течения.
Но этот факт остается на совести составителей задач про плоты.
Тем более, что разницу этих скоростей - я не знаю, как посчитать.
Длину плота обозначим L м.
Моторная лодка плывет от конца плота к началу по течению, то есть догоняет плот, со скоростью (v+x) - x = v = 15 км/ч, в стоячей воде.
Она приплывет в начало плота за время
t1 = L/v = L/15 часов.
Обратно лодка плывет против течения, а плот по течению.
То есть плот плывет навстречу лодке. Скорость лодки относительно плота
(v-x) + x = v = 15 км/ч.
Обратно от началак концу лодка приплывет за
t2 = L/v = t1 = L/15 часов.
А суммарное время равно 12 минут = 1/5 часа.
L/15 + L/15 = 2L/15 = 1/5
2L = 15/5 = 3
L = 3/2 = 1,5 километра = 1500 м.
Не знаю, бывают ли такие длинные плоты? Длиннее, чем ширина реки?
4. Какова техника поворота переступание» на лыжах?
4.1. Используется для изменения направления при движении по пересеченной местности.
4.2. При спуске со склона в основной стойке лыжник переносит тяжесть тела на наружную лыжу.
4.3. Затем внутреннюю лыжу отводит носком в сторону и переносит на неё основной вес тела.
4.4. Переступание производится энергичным отталкиванием наружней лыжей.
4.5. После чего она быстро переставляется к внутренней лыже.
5. Что рекомендуется для совершенствования техники плавания кроль на спине»?
5.1. Следить за хорошо вытянутым, обтекаемым положением тела.
5.2. Следить за мощным и длинным гребком руками.
5.3. Который выполняется согнутой в лучезапястном суставе рукой.
5.4. Между гребками выдерживать паузу в шесть-пять(тут зависит от времени, а не от количества. примечание для вас) раз движений ног.
5.5. Следить за горизонтальным положением тела.
p.s два года занималась плаванием профессионально, а про такие тонкости и не задумывалась.
1) площадь = интеграл от (-2) до (0) (x^2+8x+16) dx =
= 1/3*x^3+4x^2+16x (подстановка от (-2) до (0) =
= 0 - ( 1/3*(-2)^3+4(-2)^2+16*(-2) ) = 0 - (-8/3 +16 - 32) = 16 + 8/3 = 18 + 2/3
2) площадь = интеграл от (-1) до (3) (x^2-6x+10) dx =
= 1/3*x^3-3x^2+10x (подстановка от (-1) до (3) =
= 1/3*(3)^3-3*(3)^2+10*(3) - ( 1/3*(-1)^3-3*(-1)^2+10*(-1) ) =
= 9 - 27 + 30 - ( -1/3 - 3 - 10 ) = 12 - ( - 13 - 1/3) = 25+1/3
Будем рассматривать скорость движения лодки относительно движущегося плота, т.е. скорость течения реки не нужно знать.
Пусть длина плота равна х км. Тогда скорость лодки относительно плота равна 15 км/ч(Лодка и плот плывут в том же направлении). Время, затраченное плотом равно x/15 ч. Лодка плывет в обратном направлении относительно плота с той же скорость как и плот, т.е. время затраченное лодкой равна х/15ч.
Составим уравнение
x/15 + х/15 = 12/60
2х/15 = 12/60
х = 6/4
х = 3/2 км = 1,5*1000=1500 м.
ответ: 1500 м.