Пошаговое объяснение:
1.
a = b + 9 - длина больше.
S = a*b = 36 = площадь
(b+9)*b = 36
b² + 9*b - 36 = 0 - квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 9² + 4*36 = 225, √225 = 15
b = 3, a = 3+9 = 12 - длины сторон
P = 2*(a +b) = 2*(12+3) = 30 см - периметр - ответ.
2. Найти стороны треугольника.
b = a - 14 - второй катет.
c = a + 2 - гипотенуза меньше катета
По теореме Пифагора: a² + b² = c²
a² + (a-14)² = (a+2)²
a² + a² - 28*a + 196 = a² + 2a + 4 - упрощаем
a² - 32*a + 192 = 0 - квадратное уравнение.
D = 256, √256 = 16
a = 24 см - катет
b = 24 - 10 = 10 см - катет
с² = 576 + 100 = 676.
с = √676 = 26 - гипотенуза.
ОТВЕТ: 10 см, 24 см и 26 см.
3. Найти два числа.
Два последовательных числа записываем в виде: n и (n+1).
Записываем уравнение по условию задачи.
n² + (n+1)² = 545
n² + n² + 2*n + 1 = 545 - упрощаем.
2*n² + 2*n - 544 = 0 и ещё сокращаем на 2.
n² + n - 272 = 0 - квадратное уравнение
D = 1089, √1089 = 33.
n = 16, (n+1) = 17 - числа - ОТВЕТ
Условие:
Записалось 25
принял 9
Осталось ? На сколько меньше принял?
Решение:
1) 25 - 9 = 16 (чел.) осталось принять
2) 16 - 9 = 7(чел)
ответ: на 7 человек меньше принял, чем осталось.
Если в задаче стоит вопрос - на сколько человек больше принято, чем осталось, то в условии задачи должно быть записано, что врач принял 19 человек.
Тогда решение задачи будет другое:
1) 25 - 19 = 6 (чел.) осталось принять.
2) 19 - 6 = 13(чел)
ответ: на 13 человек больше принял врач, чем осталось.
Задача №2
1) 10 - 5 = 5(конф.) станет у Васи, когда он съест 3 конфеты.
2) 5 + 3 = 8 (конф.) у Васи
ответ: 8 конфет было у Васи.