А) Если прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Это верное утверждение. Его называют теоремой Обратное Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны и делят углы пополам, то этот прямоугольник - квадрат Это верное утверждение. Это тоже теорема Противоположное Если прямоугольник не является квадратом, то его диагонали не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам. Теорема. Обратное противоположному Если диагонали прямоугольника не взаимно перпендикулярны и не делят углы пополам, то этот прямоугольник - не квадрат. Теорема.
2)Всякий параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат. Верное. Теорема Обратное Если параллелограмм является прямоугольником или квадратом, то его диагонали равны. Верное. Теорема. Противоположное Если в параллелограмме диагонали не равны, то этот параллелограмм не прямоугольник и не квадрат. Теорема. Противоположное обратному Если параллелограмм не является прямоугольником или квадратом, то его диагонали не равны. Теорема.
13. 1)12×5=60км/ч скорость катера. 2)12×5=60 км лодка до встречи. 3)60×5=300 км катер до встречи. 4)60+300=360 км расстояние между пристанями.
14. 1)4×15=60км первый пароход до того как второй начал движение. 2)15+17=32 км/ч проходят оба парохожа вместе. 3) 380-60=320 км оба парохода после отправления второго. 4)320÷32= 10 часов. Через 10 часов после отплытия второго.
15. 1)10×3=30 км проехал первый до начала отправки второго. 2)10+12=22 км/ч проесжают оба вместе. 3)140-30=110км проехали оба туриста с того времени как второй выехал. 4)110÷22=5часов двигался второй турист. 5)3+5=8 часов. Через 8 часов после отправки первого туриста.
16. 1)33+25=58км/ч проходят вместе катер и теплоход. 2)58×3=174км расстояние между пристанями.
17. 1)3×2=6км/ч скорость мальчика. 2)3+6=9км проходят мальчик и девочка вместе за час. 3)9×4=36км расстояние между деревнями.
18. 1)2+3=5часов ехал первый поезд до встречи. 2)53×5=265км проехал первый поезд до встречи. 3)385-265=120км проехал второй поезд до встречи. 4)120÷3=40км/ч скорость второго поезда.
б) 5 + 3/12 - 10/12 = 60/12 +3/12 - 10/12 = 53/12 = 4цел 5/12 ≈ 4,42
в) 2цел 14/9 - 1 цел 9/9 = 1 цел 5/9 ≈ 1,56