Дано: Даша и Маша пропалывают грядку за 18 минут. Маша за 45 минут.
Нам нужно определить, сколько времени требуется Даше для пропалывания грядки.
Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно найти скорость работы каждой девочки. Скорость работы можно определить, разделив количество работы на время, затраченное на ее выполнение.
Давайте предположим, что количество работы, которое нужно выполнить, составляет 1 единицу. Тогда, если Даша и Маша вместе затрачивают 18 минут на ее выполнение, их совместная скорость работы будет равна 1/18. Это означает, что они могут выполнить 1/18 работы за 1 минуту.
Теперь давайте определим скорость работы Маши. Если Маша может выполнить всю работу самостоятельно за 45 минут, ее скорость работы будет 1/45. Это означает, что Маша может выполнить 1/45 работы за 1 минуту.
Теперь мы знаем, что совместная скорость работы Даши и Маши составляет 1/18 работы в минуту, а скорость работы Маши - 1/45 работы в минуту.
Чтобы найти скорость работы Даши, мы должны вычесть скорость работы Маши из совместной скорости:
Совместная скорость работы Даши и Маши - Скорость работы Маши = Скорость работы Даши
1/18 - 1/45 = (5 - 2)/90 = 3/90 = 1/30
Итак, скорость работы Даши составляет 1/30 работы в минуту. Это означает, что Даша может выполнить 1/30 работы за 1 минуту.
Теперь остается только найти, сколько времени Даше потребуется для выполнения всей работы. Для этого мы можем использовать пропорцию:
1/30 работы за 1 минуту = 1 работа за Х минут
Решим эту пропорцию:
1/30 * 1 = 1/Х
1/30 = 1/Х
Теперь найдем величину Х:
Х = 30
Итак, Даше потребуется 30 минут для пропалывания грядки самостоятельно.
Надеюсь, ответ и рассуждения были понятными для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
18=1/(1/а+1/в)
45=1/(1/а)
Решая систему, получаем, что Даша пропалывает грядку за 30 минут (в=30)