Пошаговое объяснение:
1) НОД (20; 36) = 4.
Разложим на простые множители 20
20 = 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 36
36 = 2 • 2 • 3 • 3
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ НОД (20; 36) = 2 • 2 = 4
НОК (20, 36) = 180
Разложим на простые множители 20
20 = 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 36
36 = 2 • 2 • 3 • 3
Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение 5
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 3 , 3 , 5
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (20, 36) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 180
2) х-5=300*0,01 (х+2)*0,02=20
х-5=3 х+2=20:0,02=1000
х=8 х=1000-2
х=998
3)НОД (18; 86) = 2.
Разложим на простые множители 18
18 = 2 • 3 • 3
Разложим на простые множители 86
86 = 2 • 43
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах. это 2
Записываем ответ НОД (18; 86) = 2
НОК (18, 86) = 774
Разложим на простые множители 18
18 = 2 • 3 • 3
Разложим на простые множители 86
86 = 2 • 43
Выберем в разложении меньшего числа (18) множители, которые не вошли в разложение 3 , 3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 43 , 3 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (18, 86) = 2 • 43 • 3 • 3 = 774
Всего возможны две ситуации: из конверта в конверт будет переложена простая задача или задача повышенной сложности.
Рассмотрим случай, когда будет переложена простая задача.
Найдем вероятность того, что из первого конверта во второй будет переложена простая задача. Для этого разделим число простых задач на общее количество задач в первом конверте:
После такого перекладывания во втором конверте окажется 5 простых задач и 8 задач повышенной сложности. Достать из такого конверта простую задачу можно с вероятностью:
Но такой конверт получается только с вероятностью . Значит итоговая вероятность достать простую задачу при условии, что переложена была простая задача равна:
Рассмотрим случай, когда будет переложена задача повышенной сложности.
Найдем вероятность того, что из первого конверта во второй будет переложена задача повышенной сложности:
После такого перекладывания во втором конверте окажется 4 простые задачи и 9 задач повышенной сложности. Достать из такого конверта простую задачу можно с вероятностью:
Но такой конверт получается только с вероятностью . Значит итоговая вероятность достать простую задачу при условии, что переложена была простая задача равна:
Поскольку события "переложить простую задачу" и "переложить задачу повышенной сложность" - несовместные, то общая вероятность достать простую задачу:
ответ: 9/26