Question

Вмомент отхода лодки от пристани,у одного из пассажиров упала в воду шапка.лодка км по течению,повернула назад и на расстоянии 2кмот пристани стала на уровне с шапкой.какая скорость шапки относительно берега,если скорочсть лодки в стоячей воде равна 6км/год

Answer 1

Скорость шапки относительно берега равна скорости течения. Пусть скорость течения x км/ч. Тогда лодка км по течению за $\frac4{6+x}$ часов, 32 км против течения за $\frac2{6-x}$. Шапка проплыла со скоростью течения x км/ч 2 км за $\frac2x$ часов (за то же время, что и лодка туда и обратно)
$\frac4{6+x}+\frac2{6-x}=\frac2x\\\frac{24-4x+12+2x}{(6+x)(6-x)}=\frac2x\\\frac{36-2x}{36-x^2}=\frac2x\\(36-2x)\cdot x=2\cdot(36-x^2)\\36x-2x^2=72-2x^2\\36x=72\\x=2$
Скорость шапки относительно берега 2 км/ч.