Звук распространяется в воздухе со скоростью 330м/с. алёша услышал гром через 12 секунд после вспышки молнии. на каком расстоянии от алёши произошёл разряд молнии?
Решение: Обозначим количество пассажирских мест в каждом вагоне за (х) мест (учитывая согласно условия задачи, что 3 вагона одинаковые); -тогда первый поезд состоит из 510/х (вагонов); -второй поезд состоит из 1020/х (вагонов) -третий поезд состоит из 1224/х (вагонов) Общее количество вагонов в трёх поездах, согласно условия задачи, составляет: 510/х+1020/х+1224/х<60 (< 60-ти вагонов) При условии, что х - целое число и кратное количеству пассажиров в каждом вагоне; В данном случае подходит число, равное 51, Отсюда: -количество вагонов в первом поезде 510/51=10 (вагонов); -количество вагонов во втором поезде 1020/51=20 (вагонов); -количество вагонов в третьем поезде 1224/51=24 (вагона) Общее количество вагонов в трёх поездах составляет: 10+20+24=54 (вагона)< 60 (вагонов) -что соответствует условию задачи.
ответ: -в первом поезде 10 вагонов; -во втором поезде 20 вагонов; -третьем поезде 24 вагона;
Эта древняя восточная головоломка называется "Ханойская башня". Есть легенда, что на небе сидят три бога и двигают так 64 кольца. Когда они закончат, наступит конец света. Решение известно уже несколько тысяч лет: чтобы передвинуть n колец, нужно сделать 2^n - 1 ходов. Для 3 колец это 7 ходов: 1) кладем 1 кольцо (самое маленькое) на 2 штырек. 2) кладем 2 кольцо на 3 (дополнительный) штырек. 3) кладем 1 кольцо на 3 штырек, то есть на 2 кольцо. 4) кладем 3 (большое) кольцо на 2 штырек. 5) кладем 1 кольцо на 1 штырек. 6) кладем 2 кольцо на 2 штырек, на 3 кольцо. 7) кладем 1 кольцо на 2 штырек, на 2 кольцо. Всё! Для 4 (и любого чётного n) колец нужно 1 кольцо положить на 3 штырек. Решение - 2^4 - 1 = 15 ходов. Для 5 (и любого нечётного n) колец нужно 1 кольцо положить на 2 штырек. Решение - 2^5 - 1 = 31 ход. Для 64 колец нужно 2^64 - 1 ходов, это примерно 18,5*10^18 ходов. Если каждый ход делать за 1 секунду, то на решение уйдёт около 600 миллиардов лет.
