Пошаговое объяснение:
Предварительный Тест 1
Аксиомы стереометрии
Вариант 1
1
Точка Р лежит на прямой МN. Назовите плоскость, которой принадлежит точка Р.
1) АВС 2) DBC 3) DAB 4) DAC
2
Каким плоскостям принадлежит точка К?
1) АВС и ABD
2) ABD и BCD
3) ACD и ABD
4) ABC и BCD
3
Выберите верные высказывания:
1) Любые три точки лежат в одной плоскости.
2) Если центр окружности и ее точка лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости.
3) Через три точки, лежащих на прямой, проходит только одна плоскость.
4) Через две пересекающихся прямые проходит плоскость , и притом только одна.
9975
Пошаговое объяснение:
5, ..., 100
5=15/3, ..., 100=300/3
Между этими числами расположены дроби со знаменателем равным 3:
16/3, 17/3, 18/3, ..., 299/3, причём среди них есть несократимые дроби: 16/3, 17/3,..., 299/3 и сократимые дроби: 18/3=6, 21/3=7, ..., 297/3=99
План решения:
1. Найдём сумму всех дробей со знаменателем равным 3, расположенных между числами 5 и 100 (S₁)
2. Найдём сумму всех сократимых дробей со знаменателем равным 3, расположенных между числами 5 и 100 (S₂)
3. Найдём разность между суммой всех дробей и суммой сократимых дробей, расположенных между числами 5 и 100 (S=S₁-S₂)
нам в этом формула суммы арифметической прогрессии:
Решение по плану:
1) S₁= 16/3 + 17/3 +...+299/3 = (16+17+...+299)/3 = S₂₈₄/3
(В последовательности 16, 17, ..., 299 ровно 284 члена 299-15=284)
S₂₈₄=(16+299)*284/2 = 315*142=44730
S₁ = 44730/= 14910
2) S₂= 18/3+21/3+...+297/3 = 6+7+...+99=S₉₄
(В последовательности 6,7,...,99 ровно 94 члена 99-5=94)
S₉₄ = (6+99)*94/2 = 105*47=4935
S₂=4935
3) S= S₁-S₂ = 14910-4935= 9975 - искомая сумма
170:30=5 планок (остаток 20см)