Суммарная масса двух сплавов равна массе конечного, то есть 175 кг. Пусть первого сплава было x кг, тогда второго 175 - x кг. В первом было 5% никеля, то есть 0,05x кг. Во втором было 40% никеля, то есть 0,4*(175 - x) = 70 - 0,4x кг. В конечном сплаве 25% на 175 кг, то есть 0,25*175 = 43,75 кг. Получаем уравнение 0,05x + 70 - 0,4x = 43,75 70 - 43,75 = 0,4x - 0,05x 26,25 = 0,35x x = 26,25/0,35 = 75 кг - масса первого сплава. 175 - 75 = 100 кг - масса второго сплава. 100 - 75 = 25 кг - на столько масса второго сплава больше массы первого.
0. область определения (-∞; +∞), область значений та же. 1. ищем производную. f'(x) = -3x² + 3; 2. находим экстремумы. -3x² + 3; = 0; x= ± 1. 3. находим промежутки убывания ф-ции. f'(x) < 0 при x ∈ (-∞; -1)u(1; +∞). 4. промежутки возрастания: f'(x) > 0 при x ∈ (-1; 1). 5. в точке x=-1 локальный минимум, f(-1)=-4. в точке x=1 локальный максимум, f(1)=0. 6. f''(x) = 6x. функция выпуклая при х < 0, вогнутая при x > 0, точка перегиба при x=0. 7. f(0) = -2 - точка пересечения с осью ординат. 8. с точками пересечения с осью абсцисс сложнее, в средней школе не учат решать кубические уравнения. но нам повезло, потому что корень x=1 мы уже случайно нашли. поделив в столбик -x^3+3x-2 на х-1, получаем -x² - x + 2. решив квадратное уравнение -x² - x + 2 = 0, получим два корня -2 и 1. таким образом, у графика ф-ции есть две общие точки с осью абсцисс: -2 и 1.
