Запишем систему в виде расширенной матрицы:
3 2 3
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 1-ю строку на (4). Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 5 9
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 3-ю строку на (-2). Добавим 3-ю строку к 2-й:
0 5 9
0 -5 9
2 3 -4
4
14
-5
Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 18
0 -5 9
2 3 -4
18
14
-5
Теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 18/18
x2 = [14 - (9x3)]/(-5)
x1 = [-5 - (3x2 - 4x3)]/2
Из 1-й строки выражаем x3
х3=18/18=1
Из 2-й строки выражаем x2
х2= (14-9*1) / -5= -1
Из 3-й строки выражаем x1
х1=2/2=1
Пошаговое объяснение:
Для точного ответа недостаточно информации. Пять точек можно соединить по-разному, задействовав разное количество лучей (или отрезков).
Начнём с того, что фраза "никакие три точки не лежат на прямой" говорит нам, что любой луч будет соединять не меньше чем две (иначе он ничего не соединяет) и не больше чем две (противоречит условию) точки.
В минимальном случае достаточно n-1 = 4 луча - если условно пронумеровать точки, то лучи, пущенные между 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5 соединят все точки незамкнутой ломаной.
Если мы считаем, что лучи могут лежать на одной прямой, если выпущены из разных точек, то максимальное количество лучей равно 5 * (5-1) = 20. Это значит, что каждую из пяти точек можно соединить с четырьмя другими.
Если считаем, что лучи не могут лежать на одной прямой, то максимум их будет 5 * (5-1) / 2 = 10, потому что в предыдущем пункте лучи дублировались для каждой пары точек из первой во вторую, из второй в первую.
