Question

После двух последовательных снижений цен на одно и тоже число процентов, цена тетради снизилась с 30 рублей до 19.2 рублей на сколько процентов снижалась цена тетради каждый раз

Answer 1

Первоначальная цена 30 руб. Это 100%.Пусть цена первый раз снизилась на х%., тогда она стала 30 - 30·х:100 (руб.). Во второй раз цена снизилась на х% , но уже от цены которая стала после первого снижения. То есть она стала (30-30·х:100) - (30-30·х:100) · х:100 и это составило 19,2 руб.
Решаем уравнение: 30-30·х:100 - (30-30·х:100) · х:100=19,2
                                30-0,3х-0,3х+0,003х²=19,2
                                 0,003х² - 0,6х+10,8=0
                                  D=(-0,6)² - 4·0,003·11,8= 0,2304
                                  х₁=(0,6+0,48):(2·0,003)=180% - этот вариант не подходит т.к цена не может снизиться на 180%
                                  х₂=(0,6-0,48):(2·0,003)=20% этот вариант соответствует всем условиям , а значит есть решением задачи.