Чтобы знать как строить, нужно понимать, собственно, что мы собираемся строить, то есть нужно усвоить определения. Не обязательно их зубрить.
Итак, параллельный перенос. Это в первую очередь движение, то есть, перемещение с сохранением расстояния. Чтобы было проще, можно представлять какого-нибудь человечка. Когда он идёт, например, в магазин, он совершает движение, то есть каждая точка его тела перемещается в но при этом сам человечек не изменяется в размерах. Та же логика и при повороте.
Вернёмся к конкретным примерам. На рисунке 1 я сделала параллельной перенос на вектор а этого неправильного многоугольника. По сути, я каждую его вершину передвинула вдоль прямой, параллельной вектору а, причём расстояние АА1 равно длине вектора. То есть, что мы делаем. Проводим прямую, параллельную вектору через вершину (есть несколько это сделать, обычно этому учат, но если нет, я могу объяснить, напиши). Далее откладываем на этой прямой отрезок, длина которого равна длине вектора. Отмечаем точку и вуаля, мы сделали параллельный перенос на вектор точки А. Те же манипуляции проделываем со всеми точками многоугольника, а затем последовательно соединяем их. Все стороны должны остаться равными начальным, если они отличаются, значит, что-то сделали не так.
Теперь о повороте. Поворот это так же частный случай движения, при котором расстояние от данной точки до точки поворота равно расстоянию от точки поворота до образа данной точки, а угол между этими отрезками равен заданному углу (ух, мозг сломаешь, но это нужно понять). Полученная в результате поворота фигура должна быть точной копией данной.
Чтобы сделать поворот какой-либо фигуры, нужно повернуть каждую её точку. Постараюсь объяснить проще.
Этот многоугольник (рисунок 2, верхняя фигура) я поверну относительно точки D на -90°, то есть по часовой стрелке
(нужно заметить, что когда мы поворачиваем на 90°, поворот будет против часовой стрелки). Для этого с транспортира определяю, как пойдёт прямая для отображения (прямая часть транспортира совпадает со стороной), а затем на этой прямой с циркуля откладываю расстояние АD. Мы получили что A1D = АD, а угол АDА1 равен 90°. То же самое проделываем с остальными вершинами. Причём точка D отображается сама на себя.
Рассмотрим также и другой случай, когда точка симметрии (она же точка поворота) не принадлежит фигуре, находится вне её.
Тут в алгоритм действий добавляется только один первый шаг - соединить, можно даже мысленно, данную точку с точкой поворота, а далее делаем то же, что делали в первый раз. Для примера я повернула неправильный многоугольник вокруг точки О на угол -180° (рисунок 2 вторая фигура).
Это довольно сложно для понимания, но я надеюсь, что хоть немного и не запутала ещё больше.
Подводя итог, нужно сказать, что по большому счёту отображение любой фигуры сводится к отображению каждой её вершины, будь то поворот, параллельный перенос или вообще гомотетия.
Решение посетить Казань было принято спонтанно. Поэтому мы особо не продумывали культурную программу, даже жилье заранее искать не стали. Таким образом, на знакомство с этим замечательным городом у нас было чуть больше суток (сразу оговорюсь - этого недостаточно, если ехать в Казань, то, как минимум, на неделю). Единственное что было продумано с моей стороны, так это посещение башни Сююмбике (находится на территории Казанского кремля). Желание увидеть это сооружение было связано с тайнами и легендами, окутывающими его. Итак, о впечатлениях - никаких диких восторгов, только восхищение величием этой башни и осознание ее исторической ценности. А еще, если верить местным жителям, у ворот башни можно загадывать желания. Жаль, что нельзя было побывать внутри - проход был закрыт. Несмотря на то, что времени на знакомство с Татарстаном у нас было немного, поездка удалась. Казань - это город с противоречивой атмосферой. Европейское благополучие в нем переплетается со старинной монументальностью. Посещение башни Сююмбике и Казанского кремля в целом является обязательным для всех, кто собирается побывать в этом регионе. Напоследок скажу, что лучше всего купить билет, дающий право на посещение всех музеев Казанского кремля (он стоит в районе 700 рублей) и не спеша изучить все экспозиции.
2) 1/7*360=360/7=51 3/7