3x^2+5y^2=345
заметим что 345 - 5y^2 делится на 5
значит и 3x^2 должно делится на 5
х = 0
5y^2 = 345
y^2 = 69 нет целых
x = 5 (-5)
5y^2 + 75 = 345
5y^2 = 270
y^2 = 54 нет целых
x = 10 (-10)
5y^2 + 300 = 345
y^2 = 9
y = +- 3
х = 15
3x^2 уже превышает 345
ну и раз квадраты то +- включаем
(-10,-3)(-10,3)(10,-3)(10,3)
заметим что 345 - 3х^2 делится на 3
значит и 5y^2 должно делится на 3
y = 0
3x^2 = 345
x^2 = 115 нет целых
y = 3 (-3)
3x^2 + 45 = 345
x^2 = 100
x= +- 10
y = 6 (-6)
3x^2 + 180 = 345
x^2 = 55 нет целых
y = 9
5y^2 уже превышает 345
ответ (-10,-3)(-10,3)(10,-3)(10,3)
Данная точка (-2;0) не является точкой касания, т.к. в этой точке функция не определена. Пусть у точки касания абсцисса равна а.
Значение функции в точке а равно f(a)=√(1.44- a²) ,
производная функции равна f'(x)=-2х/(2√(1.44-х²)=-х/√(1.44-х²);
f'(а)=-а/√(1.44-а²);
Уравнение касательной у=√(1.44- a²)-(а/√(1.44-а²))*(х-а);
Касательная проходит через точку (-2;0), следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнению касательной
√(1.44- a²)-(a/√(1.44-а²))*(-2-а)=0; а≠±1.2; 1.44- a²-а*(-2-а)=0;⇒
а=-0.72∈(-1.2;1.2) вне этого интервала подкоренное выражение меньше нуля или равно нулю.
Уравнение искомой касательной
у=√(1.44- 0.72²)-(-0.72/√(1.44-0.72²))*(х+0.72);
у=0.96+(0.72/0.96)*(х+0.72);
у=0.96+0.75*(х+0.72);
у=0.96+0.75х+0.54;
у=0.75х+1.5.
Верный ответ А) у=3х/4+3/2
4/5=12/15
2/3=10/15, т.е.
12/15>10/15, значит 4/5>2/3
2/5=4/10
4/10>3/10, значит 2/5>3/10
переведем в десятичные дроби:
4/5=0,8
2/3=0,(6) ((6)-это 6 в периоде, т.е. 0,666666)
0,8>0.(6), значит 4/5>2/3
2/5=0.4
3/10=0.3
0.4>0.3, значит 2/5>3/10