Для того чтобы это понять, давайте рассмотрим геометрическую структуру куска сыра после вырезания центрального кубика. Это будет иметь вид кубика 3×3×3 с отсутствующим центральным кубиком 1×1×1.
Представим, что кубик 3×3×3 представляет собой трехмерную решетку. Изначально этот кусок сыра состоит из 26 кубиков 1×1×1.
Чтобы мышь съела кусок сыра, она должна съедать каждый из этих 26 кубиков по одному. Для этого мышь может начать съедать любой из кубиков 1×1×1, они все являются доступными.
После того, как мышь съест первый кубик 1×1×1, она должна приступить к съедению одного из соседних кубиков, то есть одного из соседних кубиков по грани. Поскольку изначально у кубика 3×3×3 есть 18 соседних кубиков (каждая сторона кубика имеет 9 соседних кубиков), мышь всегда сможет выбрать доступный соседний кубик для съедения.
Таким образом, мышь сможет съесть весь кубик 3×3×3, последовательно съедая каждый из 26 кубиков 1×1×1 и выбирая доступный соседний кубик для съедения.
Для решения данной задачи необходимо вычислить, сколько прутков длиной 75 см необходимо для нарезки заготовок каждого вида.
Для начала посчитаем, сколько см заготовок необходимо нарезать в общей сложности. Для этого умножим количество заготовок каждого вида на их длину:
- Заготовки длиной 20 см: 300 штук * 20 см = 6000 см
- Заготовки длиной 25 см: 270 штук * 25 см = 6750 см
- Заготовки длиной 30 см: 350 штук * 30 см = 10500 см
Теперь посчитаем, сколько заготовок длиной 75 см можно получить из каждого вида прутков:
- Заготовки длиной 20 см: 6000 см / 75 см = 80 прутков
- Заготовки длиной 25 см: 6750 см / 75 см = 90 прутков
- Заготовки длиной 30 см: 10500 см / 75 см = 140 прутков
Суммируем количество прутков каждого вида, чтобы получить общее количество необходимых прутков:
156x=93,6
X=0,6