Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. Если же числитель больше знаменателя или равен ему, то дробь называется неправильной.
Например, , , - правильные дроби, а , , - неправильные дроби.
Правильная дробь всегда меньше единицы.
Неправильная дробь обозначает число, большее или равное 1.
Например, < 1; > 1.
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.
Например, = 1.
Неправильную дробь часто записывают в виде смешанного числа - числа, состоящего из целой и дробной части.
Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить с остатком числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, остаток числителем дробной части, а делитель - знаменателем дробной части.
Пример: = 49 : 15 = 3 (ост. 4).
= 3
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно знаменатель умножить на целую часть числа, к полученному произведению прибавить числитель дробной части и записать эту сумму в числитель дроби. В знаменатель неправильной дроби записываем знаменатель дробной части смешанного числа.
Пример: 5 = = .
- 252
128
-108
20
5184/75=69 (ост 9)
- 450
684
-675
9
3265/67=48 (ост 49)
-268
585
-536
49
2374/46=51 (ост 28)
- 230
74
- 46
28
1245/45=27 (ост 30)
- 90
345
-315
30
7859/68=115 (ост 39)
- 68
105
- 68
379
-340
39
4711/54=87 (ост 13)
-432
391
- 378
13
8093/72=112 (ост 29)
-72
89
-72
173
-144
29