Question

Из числа вычеркни 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим. в ответе укажи сумму цифр получившегося числа. а)74 б)80 в)99 г)101

Answer 1

натуральное число будет наибольшим если оно начинается с наибольшей цифры(наибольшая цифра - цифра 9), поэтому вычеркиваем первые 8 цифростанется число910111213...5657585960теперь нужно добиться чтобы вторая цифра была наибольшей (осталось вычеркнуть 92 цифра), вычеркиваем цифры 1011121314151617181 (всего 19 цифр),получим число99202122...60теперь нужно добиться чтобы третья цифра была наибольшей (осталось вычеркнуть 73 цифры), вычеркиваем цифры 2021222324252627282 (всего 19 цифр),получим число9993031323360теперь нужно добиться чтобы чертвертая цифра была наибольшей (осталось вычеркнуть 54 цифры), вычеркиваем цифры 3031323334353637383 (всего 19 цифр),получим число9999404142..60теперь нужно добиться чтобы пятая цифра была наибольшей (осталось вычеркнуть 35 цифр), вычеркиваем цифры 4041424344454647484 (всего 19 цифр),получим число99999505152...60,теперь нужно добиться, чтобы шестая цифра была наибольшей вычеркиваем цифры (осталось вычеркнуть 16 цифр), вычеркиваем цифры50 51 52 53 54 55 56 5 5 (вычеркнули 5 5  а не 57 потму что 7 больше 5 и 8 больше 5 , а значит оставшееся число будет больше)в итоге получим число 99 999 785 960 проверка 11 цифр (было всего цифр 9+10*5*2+2=111 цифр, осталось 111-100=11 цифр)ответ: после вычеркивания наибольшее число будет 99 999 785 960